积为_______________
（14）已知等比数列｛a
｝为递增数列。若a10，且2（a
a_____________________

2）5a
1，则数列｛a
｝的公比
q
（15）已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则PF1PF2的值为___________________（16）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为23正方形。若PA26，则△OAB的面积为______________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）本小题满分12分在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。Ⅰ求cosB的值；Ⅱ边a，b，c成等比数列，求si
Asi
C的值。
第3页（共13页）
f（18）本小题满分12分如图，直三棱柱ABCABC，BAC90，

ABAC
2AA′1，点M，N分别为AB和BC的



中点。
Ⅰ证明：MN∥平面AACC；

Ⅱ求三棱锥AMNC的体积。

（锥体体积公式V
13
Sh其中S为底面面积，h为高）
（19）本小题满分12分电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。Ⅰ根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
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f非体育迷男女合计
体育迷
合计
Ⅱ将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。
附
2

11
22
12
21
1
2
1
2
2

（20）本小题满分12分如图，动圆C1xyt1t3
222
与椭圆C2：
x
2
y1相交于A，B，C，D四点，点
2
9
A1A2分别为C2的左，右顶点。
Ⅰ当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；Ⅱ求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。
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f（21）本小题满分12分设fxl
x
x1，证明：
32
Ⅰ当x1时，fxⅡ当1x3时，fx
（x1）；
9x1x5
。
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22本小题满分10分选r