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2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数
学（供文科考生使用）
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合A1234Bxx2则AB（A）0（2）复数的Z（B）01（C）02（D）012
1模为i1
（B）
（A）
12
22
（C）2
（D）2
（3）已知点A13B41则与向量AB同方向的单位向量为（A），

35
45
（B），
45
35
（C），
3455
（D），
4355
（4）下面是关于公差d0的等差数列a
的四个命题：
p1数列a
是递增数列；
ap3数列
是递增数列；
其中的真命题为（A）p1p2（B）p3p4
p2数列
a
是递增数列；p4数列a
3
d是递增数列；
（C）p2p3
（D）p1p4
（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为204040606080820100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A）45（B）50
1
f（C）55
（D）60
（6）在ABC，内角ABC所对的边长分别为abcasi
BcosCcsi
BcosA
1b2
且ab则B
A．
6
B．
3
C．
23
D．
56
（7）已知函数fxl


119x23x1则flg2flg2

A．1
B．0
C．1
D．2
（8）执行如图所示的程序框图，若输入
8则输出的S
A．
49
B．
67
C．
89
D．
1011
3（9）已知点O00A0bBaa若ABC为直角三角形则必有


A．ba3
1C．ba3ba30a
（10）已知三棱柱
B．ba3
1a
D．ba3ba3
10a
ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，
ABACAA112，则球O的半径为
A．
3172
B．210
C．
132
D．310
（11）已知椭圆C
x2y21ab0的左焦点为FFC与过原点的直线相交于a2b2
4连接AFBF若AB10BF8cosABF则C的离心率为AB两点，53546（A）（B）（C）（D）5757
（12）已知函数fxx2a2xagxx2a2xa8设
2222
H1xmaxfxgxH2xmi
fxgxmaxpq表示pq中的较大
值，mi
pqr