143《正切函数的性质与图象》教学案
整体设计
教学分析
本节课的背景是这之前我们已经用了三节课的时间学习了正弦函数和余弦函数的性质函数的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式一般来说，对函数性质的研究总是先作图象，通过观察图象获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质作出严格表述但对正切函数，教科书换了一个新的角度，采取了先根据已有的知识如正切函数的定义、诱导公式、正切线等研究性质，然后再根据性质研究正切函数的图象这样处理，主要是为了给学生提供研究数学问题更多的视角，在性质的指导下可以更加有效地作图、研究图象，加强了理性思考的成分，并使数形结合的思想体现得更加全面教师要在学生探究活动过程中引导学生体会这种解决问题的方法
通过多媒体教学，让学生通过对图象的动态观察，对知识点的理解更加直观、形象以提高学生的学习兴趣，提高课题教学质量从学生的实际情况为教学出发点，通过各种数学思想的渗透，合理运用各种教学课件，逐步培养学生养成学会通过对图象的观察来整理相应的知识点的能力，学会运用数学思想解决实际问题的能力这样既加强了类比这一重要数学思想的培养，也有利于学生综合运用能力的提高，有利于学生把新旧知识前后联系，融会贯通，提高教学效果
由于学生已经有了研究正弦函数、余弦函数的图象与性质的经验，这种经验完全可以迁移到对正切函数性质的研究中，因此，我们可以通过“探究”提出，引导学生根据前面的经验研究正切函数的性质，让学生深刻领悟这种迁移与类比的学习方法
三维目标
1通过对正切函数的性质的研究，注重培养学生类比思想的养成，以及培养学生综合运用新旧知识的能力学会通过对图象的观察来整理相应的知识点，学会运用数学思想解决实际问题的能力
2在学习了正弦函数、余弦函数的图象与性质的基础上，运用类比的方法，学习正切函数的图象与性质，从而培养学生的类比思维能力
3通过正切函数图象的教学，培养学生欣赏中心对称美的能力，激发学生热爱科学、努力学好数学的信心
重点难点
教学重点正切函数的性质与图象的简单应用教学难点正切函数性质的深刻理解及其简单应用
课时安排
f1课时
教学过程
导入新课
思路1直接导入常见的三角函数还有正切函数，前面我们研究了正、余弦函
数的图象和性质，你能否根据研究正弦函数、余弦函数的图象与性质的经验，以同样的方法研究正切函数的图象与性质？由此展开新课
思路2先由图象开始，r