菱形，且平面DCC1D1⊥平面ABCD∠D1DCπ，E是A1D的中点，F是BD1的中点3（1）求证：EF∥平面ABCD；（2）若M是CD的中点，求证：平面D1AM⊥平面ABCD．A1EDFMD1C1B1C
A
（第16题）
B
17．（本小题满分14分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，ABC2π．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在MN上选一点P（异于M、3N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路MP与PQ及QD的总长最小？并说明理由．
AP
DQ
M
B
N（第17题）
C
18．（本小题满分16分）已知圆O：x2y24，两个定点Aa，2，Bm，1，其中a∈R，m0P为圆O上任意一点，且PAkk为常数PB
（1）求A，B的坐标及常数k的值；（2）过点Ea，t作直线l与圆C：x2y2m交于M、N两点，若M点恰好是线段NE的中点，求实数t的取值范围．
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f1119．（本小题满分16分）已知函数fxx3x2kxkR函数fx为fx的导函数32
（1）数列a
满足a
1求a1a2a3a4a5；f
k
（2）数列b
满足b
1fb
11①当k且b11时证明：数列lgb
为等比数列；24


②当k0b1b0时证明：
b
i1


bi
i1

1b
20．（本小题满分16分）已知函数fx＝xl
x－kx－1，k∈R．（1）当k＝1时，求函数fx的单调区间；（2）若函数y＝fx在区间1，＋∞上有1个零点，求实数k的取值范围；（3）是否存在正整数k，使得fx＋x＞0在x∈1，＋∞上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
Ⅱ卷（附加题，共40分）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，O1，O2交于两点P，Q，直线AB过点P，与O1，O2分别交于点A，B，直线CD过点Q，与O1，O2分别交于点C，D．求证：AC∥BD．
P
O2
O1
D
B
Q
A
C
B．（选修４－２：矩阵与变换）在平面直角坐标系xOy中，先对曲线C作矩阵A＝1＜θ＜2π所对应的变换，再将所得曲线作矩阵B＝0
si
θ
cosθ－si
θ0cosθ
0k0＜k＜1所对应的变换．若连续实施两次
0－1，求k，θ的值r