数，所以xyz．所以
说明本例中多次使用完全平方公式，但使用技巧上有所区别，请仔细琢磨，灵活运用公式，会给解题带来益处．
我们把形如a
x
a
1x
1…a1xa0
为非负整数的代数式称为关于x的一元多项式，常用fx，gx，…表示一元多项式．多项式的除法比较复杂，为简单起见，我们只研究一元多项式的除法．像整数除法一样，一元多项式的除法，也有整除、商式、余式的概念．一般地，一个一元多项式fx除以另一个一元多项式gx时，总存在一个商式qx与一个余式rx，使得fxgxqxrx成立，其中rx的次数小于gx的次数．特别地，当rx0时，称fx能被gx整除．例6设gx3x22x1，fxx33x2x1，求用gx去除fx所得的商qx及余式rx．解法1用普通的竖式除法
f解法2用待定系数法．由于fx为3次多项式，首项系数为1，而gx为2次，首
rxbxc．根据fxqxgxrx，得x33x2x1
比较两端系数，得
f例7试确定a和b，使x4ax2bx2能被x23x2整除．解由于x23x2x1x2，因此，若设fxx4ax2bx2，假如fx能被x23x2整除，x1和x2必是fx的因式，则因此，x1时，当f10，即1ab20，①当x2时，f20，即164a2b20，②由①，②联立，则有
练习十
f1．计算：1a2bca2bca2bc2；2xy4xy4；3abca2b2c2abacbc．
2．化简：
12xyz2cmmy2x2cz；2a3ba23ab9b2a3ba23ab9b2；3xy2yzxzxyxy2xyz×xyz．3．已知z2x2y2，化简
xyzxyzxyzxyz．4．设fx2x33x2x2，求fx除以x22x3所得的商式和余式．
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