角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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f20162017学年广东省深圳市宝安区新华中学八年级下学期期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）1．【考点】R5：中心对称图形．
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【解答】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转180°后都能与原图形重合，所以（1），（2），（6）正确；线段绕中点旋转180°能与原图形重合，（4）正确．∴绕某个点旋转180°后，能与自身重合的有（1）正方形（2）长方形（4）线段（6）平行四边形4个．故选：B．【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．2．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．
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【解答】解：延长EB′与AD交于点F；∵∠AB′E＝∠B＝90°，MN是对折折痕，∴EB′＝FB′，∠AB′E＝∠AB′F，在△AEB′和△AFB′，
∴△AEB′≌△AFB′，∴AE＝AF，∴∠B′AE＝∠B′AD（等腰三角形三线合一），故根据题意，易得∠BAE＝∠B′AE＝∠B′AD；故∠EAB＝30°，∴EB＝EA，设EB＝x，AE＝2x，
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f∴（2x）2＝x2AB2，x＝1，∴AE＝2，则折痕AE＝2，故选：C．
【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．3．【考点】LE：正方形的性质；R2：旋转的性质．
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【解答】解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，∴CE＝CF，∠DFC＝∠BEC＝60°，∠EFC＝45°，∴∠EFD＝60°45°＝15°．故选：A．【点评】本题考查旋转的性质和正方形的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．4．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．
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【解答】解：题中原计划修小时，实际修了小时，
可列得方程＝4，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，从关键描述语找到等量关系是解决问题的关键．5．【考点】B5：分式方程的增根．
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【解答】解：去分母得：2x25x5＝m，即3x7＝m，由分式方程有增根，得到（x1）（x1）＝0，即x＝1或x＝1，把x＝1代入整式方程得：m＝10，把x＝1代入整式方程得：m＝4，故选：D．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为
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