海淀区高三年级第一学期期末练习数学（理科）20171
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．抛物线y22x的焦点到准线的距离为
A．12
B．1C．2
D．3
2．在极坐标系中，点1π与点13π的距离为
4
4
A．1
B．2
C．3
D．5
3．右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》若输入a的值为16，b的
值为24，则执行该程序框图输出的结果为
A．6
B．7C．8
D．9
4．已知向量ab满足a2b0，aba2，则ab
A．12
B．12
C．2
D．2
5．已知直线l经过双曲线x2y21的一个焦点且与其一条渐近线平行，则4
直线l的方程可能是
开始输入ab
ab是
ab是
aab
否否
bba
输出a结束
A．y1x522
B．y1x52
xy06．设xy满足xy20则x12y2的最小值为
x2
C．y2x32
D．y2x3
A．1
B．92
C．5
D．9
7．在手绘涂色本的某页上画有排成一列的6条未涂色的鱼，小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条
鱼只能涂一种颜色，两条相邻的鱼不．都．涂．成．红．色．，涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为
A．14
B．16
C．18
D．20
8．如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，EF分别是棱AD，B1C1上的动
D1
点，设AExB1Fy．若棱．DD1与平面BEF有公共点，则xy的取值范围是
A1
C1B1F
A．01
B．1322
C．12
D．322
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
DEA
CB
9．已知复数z满足1iz2，则z________．
f10．在x216的展开式中，常数项为________．（用数字作答）x
11．若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
12．已知圆Cx22xy20，则圆心坐标为_____；
若直线l过点10且与圆C相切，则直线l的方程为____
13．已知函数y2si
x0π2
①若f01，则________；
主视图
②若xR，使fx2fx4成立，则的最小值是__．
14．已知函数fxexcosπx，给出下列命题：①fx的最大值为2；②fx在1010内的零点之和为0；③fx的任何一个极大值都大于1
其中所有正确命题的序号是________．
2俯视图
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
15．（本小题满分13分）在ABC中，c2a，B120，且ABC面积为3．2
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求ta
A的值．
211r