2015届江苏省大联考高考数学三模试卷（理科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填在答题卷中的横线上1．设集合Mxx2x6＜0，Nx1≤x≤3，则M∩N2．已知数列a
为等差数列，其前9项和为S954，则a53．用12米的绳子围成一个矩形，则这个矩形的面积最大值为4．在等比数列a
中，a12，若a1，2a2，a36成等差数列，则a
5．若ta
θ1，则cos2θ．．．．．．．．
6．已知在等比数列a
中，a3a64，a6a9，则a10a137．若a＞0，b＞0，ab4，当a4b取得最小值时，8．已知平面向量、，3，2
且与垂直，则与的夹角为
9．设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z2x3y的最小值与最大值的和
为
．≤a恒成立，则实数a的取值范围为．
10．若对于任意的x＞0，不等式
11．已知在各项为正的等比数列a
中，a2与a8的等比中项为8，则4a3a7取最小值时首项a1．
12．下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第16个图形中小正方形的个数是．
13．在数列a
中，若存在一个确定的正整数T，对任意
∈N满足a
Ta
，则称a
是周期数列，T叫做它的周期．已知数列x
满足x11，x2a（a≤1），x
2x
1x
，若数列x
的周期为3，则x
的前100项的和为14．当x，y满足条件x1y1＜1时，变量u．的取值范围是．
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f二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．已知函数f（x）x2ax6．（1）当a5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．16．已知等差数列a
满足a23，a4a516．（1）求a
的通项公式；（2）设b
，求数列b
的前
项和T
．si
2x），（cosx，1），函数f（x）．
17．已知向量（2cosx，
①求f（x）的解析式和函数图象的对称轴方程；②在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，满足ac≥2b，求f（B）的范围．18．某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么每周这两种机器各生产多少台，才能使周利润达到最大，最大利润是多少？19．已知函数f（x）（ax21）ex，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在x1时取得极值，求a的值；（Ⅱ）当a≤0时，求函数f（x）的单调区间．20．已知等差数列a
、等比数列r