2fa1则a的值有（D）
2
A2个
B3个
C4个
D无数个
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分评分中只设4分和0分两档。）13．x2
1的展开式中常数项为x
6
．（用数字作答）
14．设zxy式中变量x和y满足条件x2y0
xy30
则z的最小值为
．
22345671，15．若m、
xxa210a110a0，其中ai1，，，，，，，i0，2，并且
m
636，则实数对m
表示平面上不同点的个数为

16．函数yfx的定义域为D．若对于任意x1D存在唯一x2D使
fx1fx22008成立，则称x2为x1的“奥运数”给出下列五个函数：y2008x；．①
2
②y2008x；③y2008cosx；④ylg2008x；⑤y2008．其中具有“奥运数”
3x
性质的有________________（把你认为符合要求的函数的序号都填上）．三、解答题（第1721题，每小题12分，第22题14分。解答应写出文字说明，证明过程
2
f声明：本资料未经过编辑加工，可能存在错误，敬请谅解。更多资料详见华东师大版《高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦）》
或演算步骤。）17．已知△ABC的三个内角A，C所对的边分别是a，c，B，b，向量m＝（11－3si
A），
＝（cosA1），且m⊥
．
（1）求角A；π（2）若b＋c＝3a，求si
（B＋）的值．618．已知正三棱柱ABCA1B1C1中，AA12AC4，延长CB至D，使CBBD（I）求证：直线C1B平面AB1D；（II）求平面AB1D平面ACB所成角的正弦值
19．已知7件产品中有4件正品和3件次品Ⅰ从这7件产品中一次性随机抽取3件，求正品件数不少于次品件数的概率；Ⅱ从这7件产品中一次性随机抽取5件，记其中次品件数为，求的数学期望。
20．求下列方程的实数解x
2008
11xxx
24
2006
2008x
2007
。
21．椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，焦点到相应的准线的距离以及离心率均为2，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且AP＝λPB．2
（1）求椭圆方程；（2）若OA＋λOB＝4OP，求m的取值范围．22．对数列a
，规定a
为数列a
的一阶差分数列，其中a
a
1a
N。

对正整数k，规定a
为a
的k阶差分数列，其中
k
a
k
k1
a
1
k1
a

k1
a
。
2

（1）若数列a
首项a11，且r