．m≤1C．m≥1【解答】解：作出函数f（x）f（x）≤1，则m＜f（x）m≤1m，即m＜f（x）≤1m，
的图象，如图，由图象可知0＜
要y051xm的图象与x轴有公共点，则故选：A．，解得1≤m＜0．
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f12．（5分）设函数
，对任意x∈1，∞），f（mx）mf（x）＜0恒成）
立，则实数m的取值范围是（A．m＜0B．m≤0
C．m≤1D．m＜1，恒成立．
【解答】解：由f（mx）mf（x）＜0得整理得：①当m＞0时，时不合题意；②当m＜0时，1，即
，因为y2x2在x∈1，∞）上无最大值，因此此
，因为y2x2在x∈1，∞）上的最小值为2，所以
，即m2＞1，解得m＜1或m＞1（舍去）．
综合可得：m＜1．故选：D．
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）求值：18．
【解答】解：故答案为：18

3×（3）9918
14．（5分）若点（3，2）在函数f（x）log5（3xm）的图象上，则函数yx的最大值为0．
【解答】解：若点（3，2）在函数f（x）log5（3xm）的图象上，则33m25，解得m2，则函数y故答案为：0．在x0时，取最大值0，
15．（5分）设定义在3，3上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，
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f若f（12m）＜f（2m）成立，则m的取值范围是
1，）
．
【解答】解：∵f（x）是定义在3，3上的偶函数；∴由f（12m）＜f（2m）得：f（12m）＜f（2m）；又x≥0时，f（x）单调递减；∴；
解得
；．．
∴m的取值范围为故答案为：
16．（5分）已知
，若对任意x1∈0，2，存在x2∈1，m．
2，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
【解答】解：若对任意x1∈0，2，存在x2∈1，2，使得f（x1）≥g（x2）成立成立只需f（x）mi
≥g（x）mi
，∵x1∈0，2，f（x）x2∈0，4，即f（x）mi
0x2∈1，2，g（x）∴g（x）mi
∴0∴m故答案为：m∈，
三．解答题（本题共六小题，共计70分）17．（10分）已知集合Axx＜1，或x＞4，Bx2a≤x≤a3，若A∪BA，求实数a的取值范围．【解答】解因为A∪BA，所以BA，所以B可以是，此时2a＞a3，即a＞3
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f当B≠时，则a≤3，要使BA，所以a3＜1或2a＞4，即a＜4或a＞2综上所述a的取值范围是a＜4或a＞2．
18．（12分）知函数f（x）（1）若F（a）3，求a的值；（2）若F（x）＜0，求出x的取值集．【解答】解：（1）f（x）由F（a）3得所以a3（2）由F（x）＜0，则或，或
，F（x）xf（x）
，F（r