标为xiyi，
其中i123
（Ⅰ）请问：点P0的“相关点”有几个？判断这些“相关点”是否在同一个圆上，若在同一个圆上，写出圆的方程；若不在同一个圆上，说明理由；（Ⅱ）求证：若P0与P
重合，
一定为偶数；（Ⅲ）若P010，且y
100，记Txi，求T的最大值
i0

2013海淀数学一模理科
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f海淀区高三年级第二学期期中练习数
学（理）参考答案及评分标准2013．4
一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）题号答案1B2C3C4D5A6D7B8B
二、填空题（本大题共6小题每小题5分有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）
244315a1316；13．99．0；10．14；115；12．；14．22k12kkZ；
三、解答题本大题共6小题共80分15．（本小题满分13分）解：（I）因为fx23si
xcosx2
23si
2xcos2x23si
xcosx212si
2x3si
2x2分
12si
2x3si
2xcos2x3si
2x4分
π2si
2x6分6
所以f2si
2
π4
ππ2π2si
37分463
所以fx的周期为T
2π2ππ9分2
（II）当x
πππ2πππ5π时，2x，2x6333666
所以当x
ππ时，函数取得最小值f111分66
当x
ππ时，函数取得最大值f213分66
16解：（Ｉ）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有1002540人1分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为
40103750375015002540007533分
II求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为
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f140022400134003754400255400075297分40
（Ⅲ）设两人成绩之和为，则的值可以为16，17，18，19，208分
P16
2C615，2C1045
P17
11C6C2122C1045
112C6C2C213P1822，C10C1045
112C2C24C21P192，P202C1045C1045
所以的分布列为
XP
11分所以Eξ16
16
17
18
19
20
1545
1245
1345
445
145
151213418617181920454545454558613分5
所以r