t的单调递增区间为________
三、解答题本大题共6小题共80分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）已知函数fx23si
xcosx2（Ⅰ）求f的值和fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数fx在区间上的最大值和最小值
π4

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f16（本小题满分13分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为ABCDE五个等级某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人（I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；ii若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望
频率
科目：数学与逻辑
频率
0375
科目：阅读与表达
0375
02500200
0150
0075
0025
等级
等级
17（本小题满分14分）
P
在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，
AC与BD的交点M恰好是AC中点，PAAB4，CDA120，又
点N在线段PB上，且PN2．（Ⅰ）求证：BDPC；（Ⅱ）求证：MN平面PDC（Ⅲ）求二面角APCB的余弦值．
B
N
ADMC
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f18（本小题满分13分）已知函数fxl
xax2bx其中ab为常数且a0在x1处取得极值I当a1时，求fx的单调区间；II若fx在0e上的最大值为1，求a的值
19（本小题满分14分）已知圆M：x22y2r2（r0）若椭圆C：心，离心率为
x2y21（ab0）的右顶点为圆M的圆a2b2
22（I）求椭圆C的方程；（II）若存在直线l：ykx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，
点G在线段AB上，且AGBH，求圆M半径r的取值范围
20（本小题满分13分）设AxAyABxByB为平面直角坐标系上的两点，其中xAyAxByBZ令xxBxA，
yyByA，若xy3且xy0，则称点B为点A的“相关点”，记作：BA已知
P0x0y0x0y0Z为平面上一个定点，平面上点列Pi满足：PiPi1，且点Pi的坐r