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t的单调递增区间为________
三、解答题本大题共6小题共80分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程15(本小题满分13分)已知函数fx23si
xcosx2(Ⅰ)求f的值和fx的最小正周期;(Ⅱ)求函数fx在区间上的最大值和最小值
π4

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2013海淀数学一模理科
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f16(本小题满分13分)在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为ABCDE五个等级某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人(I)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;(II)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;ii若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望
频率
科目:数学与逻辑
频率
0375
科目:阅读与表达
0375
02500200
0150
0075
0025
等级
等级
17(本小题满分14分)
P
在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABC是正三角形,
AC与BD的交点M恰好是AC中点,PAAB4,CDA120,又
点N在线段PB上,且PN2.(Ⅰ)求证:BDPC;(Ⅱ)求证:MN平面PDC(Ⅲ)求二面角APCB的余弦值.
B
N
ADMC
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f18(本小题满分13分)已知函数fxl
xax2bx其中ab为常数且a0在x1处取得极值I当a1时,求fx的单调区间;II若fx在0e上的最大值为1,求a的值
19(本小题满分14分)已知圆M:x22y2r2(r0)若椭圆C:心,离心率为
x2y21(ab0)的右顶点为圆M的圆a2b2
22(I)求椭圆C的方程;(II)若存在直线l:ykx,使得直线l与椭圆C分别交于A,B两点,与圆M分别交于G,H两点,
点G在线段AB上,且AGBH,求圆M半径r的取值范围
20(本小题满分13分)设AxAyABxByB为平面直角坐标系上的两点,其中xAyAxByBZ令xxBxA,
yyByA,若xy3且xy0,则称点B为点A的“相关点”,记作:BA已知
P0x0y0x0y0Z为平面上一个定点,平面上点列Pi满足:PiPi1,且点Pi的坐r
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