831实际问题与二元一次方程组（一）
【学习目标】：1、进步学习用二元一次方程组解决实际问题，提高解决复杂应用题及开放
性问题的能力。2、培养学生独立探究和合作交流的学习习惯。3、进行解题过程的规范训练。4、理解估算的意义及估算与精确计算的关系
【忆一忆】解方程组
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【自学探究与方法指导】
1、养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg，饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820kg，每
只小牛1天约需饲料78kg，你能否通过计算检验他的估计？
分析：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据两种情况的饲料用量，找
出相等关系，
列方程组
，
。
解这个方程组，得x
，
y
。
这就是说，每只大牛1天需饲料
kg，每只小牛1天约需饲
料kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计
，对小牛的食量估计
。
2、利用二元一次方程组解应用题可设
个未知数，必须找到
个与所设未知数相
关的等量关系。这几个等量关系必须具备两条件：
○1：
；○2：
。
3、课本中探究1的情景里的每只大牛和小牛估计，所需的饲料量其实是一个
数。
小结①列二元一次方程组解应用题一般需设
个未知数，找到
等量关系式，列
个二元一次方程组成方程组并解方程组对他人估算的合理性还要通过
来判断。
【合作探究】、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商
品售价13的财政补贴，村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元。求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
f列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：____________________________
当堂检测题1、某校运动员分组训练，若每组7人余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组（）
A、
7y8y
x5
3x
B、
7y8y
x5
3x
C、
7y8y

xx

35
D、
7y8y

xx

35
2、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的
25，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，可得方程组
A、

xy

yx
18025
B、
xx

yy
18025
C、

xx

yy

18025
D、
x

y

yx

18025
3、某人身上只有2元和5元两种纸币，他买一件物品需支付27元，则付款r