点的坐标为4
（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3分析：将已知的一元二次方程整理为一般形式，根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可对选项②进行判断；再利用根与系数的关系求出两根之积为6m，这只有在m0时才能成立，故选项①错误；将选项③中的二次函数解析式整理后，利用根与系数关系得出的两根之和与两根之积代入，整理得到确定出二次函数解析式，令y0，得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出二次函数图象与x轴的交点坐标，即可对选项③进行判断．点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，一元二次方程的解，根与系数的关系，以及根的判别式的运用，是中考中常考的综合题．
f对应训练3．（2012株洲）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）A．（3，0）B．（2，0）C．x3D．x2
考点四：二次函数的实际应用例4（2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y
1（x4）23，由此可知铅球推出的距离是12
m．
分析：根据铅球落地时，高度y0，把实际问题可理解为当y0时，求x的值即可．点评：本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键．例5（2012重庆）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：月份x输送的污水量y1（吨）1120002600034000430005240062000
7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2ax2ca≠0．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1与月份x之间满足函数关系式：z2
1x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）2
312xx；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为412
2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为15元．（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比r