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16.(3分)(2007新疆)如图是一个边长为1的正方形组成的网络,△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处),并且△ABC∽△A1B1C1,则△ABC与△A1B1C1的相似比是_________.
三.解答题(共7小题)
f17.(2019一模)计算:当x4si
30°(1)0,yta
60°时,求1÷
的值.
18.(2011随州)为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测,检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.(1)甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?(2)在该超购买一瓶乙品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少?
19.(2019一模)某海防哨所O发现在他的东偏北60°方向,距离哨所400m的A处有一艘船向正东方向航行,经过2分钟后到达哨所的东北方向的B处,问船从A处到B处航速是多少千米小时(精确到1千米小时)?(参考数据≈1414,≈1732,≈2236).
20.(2019一模)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE;(2)若AB10,AC8,AD6,求BE的长.
21.(2019一模)如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,记四边形A1ABB1的面积为S1;再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,记四边形A2A1B1B2的面积为S2;再分别取A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去…(1)由已知,可求得S1_________,S2_________,S100_________;
(2)利用这一图形,计算
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f22.(2019一模)已知二次函数yx2x2的图象与y轴相交于点C,与x轴交于点A,B两点(点A在点B的左侧),其对称轴与x轴交于点D,连接AC.(1)点C的坐标为_________,点A的坐标为_________;(2)抛物线上是否存在点E,使得△EOA为等边三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点P为x轴下方的抛物线上的一个动点,连接PA,PC,记△PAC的面积为S,问S取何值时,相应的点P有且只有2个?
23.(2019一模)如图,矩形ABCD的4个顶点都在圆O上,将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度,其中0°<α≤90°,旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形(如图1)、直角梯形(如图2)、矩形(如图3).已知AB6,AD8.
(1)如图3,当α_________度时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,此时该矩形的周长是_________;(2)如图2,当旋转后的矩形落在r