＝2，求角C的大小
19（本题满分14分）．数列a
的前
项和为S
且a11a
1求（I）a2a3a4的值及数列a
的通项公式；（II）a2a4a6a2
的值
1S
123…3
20．（本题满分14分）已知数列a
的各项为正数，其前
项和S
满足S
设b
10a
N（1）求证：数列a
是等差数列，并求a
的通项公式；（2）设数列b
的前
项和为T
，求T
的最大值。（3）求数列b
N的前
项和。
a
12，2

20132014宝安中学高二年级上学期期中考试数学（文科）参考答案
110DBDBABBCBD
12：m3；13：120；14：85
11：1；
2x24x22x3xx6015．∵原不等式x2或1x322x1或x2x4x2xx20
原不等式的解集为：xx2或1x3．12分
16．解法1：由正弦定理得2si
Bsi
Asi
C
B600AC1200A1200C代入上式得
f2si
600si
1200Csi
C展开整理得
31si
CcosC122
si
C3001300C3002100C300900C600A600，故ABC为正三角形。12分
222解法2：由余弦定理得bac2accosB，将B60b
0

ac2a2c22accos600整理得ac20ac，又B6002
ac代入得2
故三角形为等边三角形17解1当k0时，原不等式化为80，显然符合题意。2分2当k0时要使二次不等式的解集为空集则必须满足：
k026k4k8k0
12分
解得0k1综合12得k的取值范围为0114分18解：由a2＋c2＝b2＋ac得cosB
3分
a2c2b210BB2ac23
asi
Acsi
C
si

231CcosCsi
C3113132210分si
Csi
C2ta
C22
ta
C10CC
19解：（I）由a11，a
1

4
14分
1S
，
1，2，3，……，得31111141116a2S1a1，a3S2a1a2，a4S3a1a2a3，3333393327114由a
1a
S
S
1a
（
≥2），得a
1a
（
≥2），33314
21又a2，所以a
≥2333
1∴数列a
的通项公式为a
14
233

1
≥2
；7分
（II）由（I）可知a2a4r