2011黄冈中学2011年自主招生预录考试数学试卷
一、填空题（5×840分）填空题（1、方程组
3x13y12的解是xy26
2、若对任意实数x不等式axb都成立，那么a、b的取值范围为
1xx2的最大值与最小值之差为2364、两个反比例函数y，y在第一象限内的图象点P1、P2、P3、…、P2007在反xx6比例函数y上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1、x3、5…共2007个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2007分别作y轴的平行线，与3y的图象交点依次为Q1x1y1、Q2x2y2、…、Q2007x2007y2007，则xP2007Q2007
3、设1≤x≤2，则x25、如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是6、有一张矩形纸片ABCD，AD9，AB12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是7、已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程x3x20的两个根，则
2
这五个数据的标准差是8、若抛物线y2x2px4p1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为二、选择题（5×840分）选择题（9、如图，ABC中，D、E是BC边上的点，BDDEEC321，M在AC边上，CMMA12，BM交AD、AE于H、G，则
BHHGGM等于A、321B、531C、25125D、51241010、若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是
A、
πr
c2rcr2crcr2211、抛物线yax与直线x1，x2，y1，y2围成的正方形有公共点，则实数a
2
B、
πr
C、
πr
D、
πr
的A、
取
值
范
围
是
11≤a≤1D、≤a≤224练习本7本，圆珠笔1支共需31512、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，
B、C、
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1≤a≤14
1≤a≤22
f元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔B、105元
2
各
1
C、095元
件D、09元
共
需
A、12元
13、设关于x的方程axa2x9a0，有两个不相等的实数根x1、x2，且
x1

1
x2
，
那
么
实
数
a
的
取
值
范
围
是
22a7514、如图，正方形ABCD的边AB1，
A、aB、两部分的面积之差是A、
211
C、a和
22a0D、511都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的
D、1
π
2
1
B、1
π
4
C、
π
3
1
π
6
15、已知锐角r