三角形的边长是2、3、x，那么第三边x的取值范围是A、1x
5
B、
5x13
C、13x5
D、
5x15
16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x，则第三季度的产值比第一季度增长了（）B、12xC、1xxD、2xxA、2x三、解答题17、（15分）设m是不小于1的实数，关于x的方程x22m2xm23m30有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x1x26，求mr值；（2）求
22
mx1mx21x11x2
2
2
的最大值。
18、（15分）如图，开口向下的抛物线yax28ax12a与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在第一象限，且使OCA∽OBC，（1）求OC的长及
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fBC的值；（2）设直线BC与y轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物AC
线的解析式。
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19、（15分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称工时空调彩电冰箱
产值（千元）
124
133
142
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？
20、（10分）一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。
21、（15分）如图，已知⊙O和⊙O相交于A、B两点，过点A作⊙O的切线交⊙O于过点B作两圆的割线分别交⊙O、O于E、F，EF与AC相交于点P，1）⊙（点C，
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f求证：PAPEPCPF；（2）求证：
PE2PF；（3）当⊙O与⊙O为等圆时，PC2PB且PCCEEP345时，求PEC与FAP的面积的比值。
黄冈中学2011自主招生数学试卷参考答案及评分标准
一、
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f1、
x126x22或2、a0y10y228456、7、28、4334
b03、14、
40135、332
二、9～16DBDBDABD（15分）三、17、解：Q方程有两个不相等的实数根
∴4m224m23m34m40
∴m1
（
222
由题意知：1≤m11
222
）
Qx1x2x1x22x1x24m22m3m32m10m106
5±17517Q1≤m≤1∴m2222223mx1mx2mx1x2x1x2x1x2m2m8m28m2（2）1x11r