的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过
②工效工作量工时
程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
③工时工作量工效
18①乘方②乘除③加减
（3）①部分全体比率
第二章
②比率部分全体
二
③全体部分比率
1
（4）①顺流速度静水速度水流速度
2①数字系数②系数③和④次数
②逆流速度静水速度水流速度
3①多项式
（5）①售价定价折110
4①项数②项③次数
②利润售价成本
第三章
③利润率（售价成本）成本100
二
（6）①2πR
4
②πR2③2ab④ab⑤4a⑥a2⑦πR2r2⑧abc⑨a3⑩πR2h13πR2h
第四章图形的认识初步一、知识框架
f人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做
元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
②
。
第五章相交线与平行线
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做
一、知识框架
③
。
6命题：判断一件事情的语句叫①。
7平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移
动一定的距离，图形的这种移动叫做
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角二、本章书涉及的数学思想：1分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。3图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式
12的具体运用上来。七年级数学（下）知识点
①
，简称②。
8对应点：平移后得到的新图形中每一点，都
是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的
两个点叫做①。
二、知识概念
9定理与性质
1邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个对顶角的性质：①
。
角是①
。
10垂线的性质：
2对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角性质1：①
。
互为①
。
性质2：②
。
3垂线：两条直线相交成直角时r