本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．二项式xy的展开式中，含xy的项的系数是____________．（用数字作答）
523
AB12．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ADAO，____________．则
13．设si
2si
，



2
，则ta
2的值是____________．
214．已知fx是定义域为R的偶函数，当x≥0时，fxx4x，那么，不等式fx25
2
f的解集是____________．15．设PPP为平面内的
个点，在平面内的所有点中，若点P到PPP点的距离12
12
之和最小，则称点P为PPP点的一个“中位点”．例如，线段AB上的任意点都是端点AB12
的中位点．则有下列命题：①若ABC三个点共线，C在线段上，则C是ABC的中位点；②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点ABCD共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．其中的真命题是____________．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．本小题满分12分在等差数列a
中，a2a18，且a4为a2和a3的等比中项，求数列a
的首项、公差及前
项和．
17．本小题满分12分在ABC中，角ABC的对边分别为abc，且
2AB2coscosB2（Ⅰ）求cosA的值；
3AB
Bsi
si．5
（Ⅱ）若a42，b5，求向量BA在BC方向上的投影．


3
f18．本小题满分12分
某算法的程序框图如图所示，其中
输入的变量x在12324这24个整数中等可能随机产生．（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi123；i
（Ⅱ甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，）各自编写程序重复运行
次后，统计记录了输出y的值为ii123的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表（部分）运行次数
输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数运行次数
乙的频数统计表（部分）输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数
30

14

6

10

30

12

11

7

2100
1027
376
697
2100
1051
696
353
当
2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为ii123的频率（用分数表示），并判断r