必修四第一章三角函数测试题及答案
命题人伍文
一、选择题
1函数yta
2x的周期是

6
Aπ
B2π
C2
D4
2．已知si
4，并且是第二象限的角，那么ta
的值等于（
）
5
A4B3C3D4
3
4
4
3
3．若则（）
4
2
A．si
costa
B．costa
si

C．si
ta
cosD．ta
si
cos
si
7cos
4．给出下列各函数值：①si
10000；②cos22000；③ta
10；④
1017
ta

9
其中符号为负的有（）
A．①B．②C．③D．④
5已知si
πα4且α是第四象限角，则cosα－2π的值是（5
A－35
B35
C±35
6、函数ysi
2x的一个增区间是4
AB3C0
44
88
2
D388
）D45
7．函数ysi
xcosxta
x的值域是（）si
xcosxta
x
A．1013B．103C．13
D．11
8．方程si
x1x的解的个数是（）4
A5B6C7D8
1
f班级
座号
姓名
题号1
2
3
4
5
6
7
8
答案C
A
D
C
B
B
C
C
二、填空题
9化简12si
10cos10
1
cos101cos2170
10．设MP和OM分别是角17的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：18
①MPOM0；②OM0MP；③OMMP0；④MP0OM，
其中正确的是______。②
11．若cos3，且的终边过点Px2，则是第_____象限角，x_____。2
是第二象限角si
1ta
23x23
2
x3
12、函数ylog1si
x的定义域是________x2kx2k1kZ
2
13．若集合
A


x


k

3

x

k



k

Z

，
B
x

2

x

2，
则AB_______________________________________。2023
14、函数yta
2x2ta
x3的最小值是
2

三、解答题
ta
si
2cos2
15、化简
2cos3ta
2
1
16、已知ta
x2，（1）求2si
2x1cos2x的值。
3
4
解：
2si
23
x
1cos24
x

2si
23
si
2
x1cos24
xcos2x
x

2ta
2x1
3
4
ta
2x1
712
17、已知si
42mcosm3是第四象限角，求ta
的值。
m5
m5
解：∵si
2cos21
∴42m2m321
m5
m5
化简，整理得：mm80m10m28
2
f当m0时，si
4cos3，与是第四象限角不合）
5
5
当m8时，si
12cos5，ta
12
13
13
5
18、比较大小（1）si
1100si
1500；（2）ta
2200ta
2000
解：（1）si
1100si
700si
1500si
300而si
700si
300si
1100si
1500
（2）ta
2200ta
400ta
2000ta
200而ta
400ta
200ta
2200ta
2000
19、已知02，且si
、cos是方程x2kxk10的两根，求函数yx2kxk的值域4
解：0
20、已知函数ycos2xasi
xa22a5有最大值2，试求实数a的值。
解：ysi
2xasi
xa22a6令si
xtt11
yt2ata22a6，对称轴为tar