1La2a1a1322
122
3L2222
11。
而
a1222
1。
所以数列a
的通项公式为a

f（Ⅱ）由b

a
22
1知
①
S
12223325L
22
1
从而
22S
123225327L
22
1
①②得
②
122S
22325L22
1
22
1
即
。
1S
3
122
129

417．（本小题满分12分）已知数列a
满足a11a23a
23a
12a
（
∈N）（1）证明：数列a
1a
是等比数列；（2）求数列a
的通项公式17．（1）证明：Qa
2
3a
12a

∴a
2a
12a
1a
Qa11a23∴a
2a
12
∈Na
1a

∴a
1a
是以a2a12为首项，2为公比的等比数列。
（2）解：由（1）得a
1
a
2
∈N来源学科网
∴a
a
a
1a
1a
2a2a1a1
2
12
2212
1
∈N
517．（本小题满分12分）在数列
a
中，a12，a
14a
3
1，
∈N．a
是等比数列；
4a
3
1，得a
1
14a
，
∈N．
（1）证明数列（2）设数列
a
的前
项和S
，求S
14S
的最大值。
a
是首项为1，且公比为4的等比数列．
1
1（Ⅱ）由（Ⅰ）可知a
4，于是数列a
的通项公式为a
4
．所以数列a
的前
又a111，所以数列
17证明：（Ⅰ）由题设a
1
f项和S

4
1
1．324
1
14
11
1
2S
14S
43223
13
2
42
已知数列故
1，最大0

62011东莞期末本小题满分14分
a
的各项满足：a113k
k∈R，a
4
13a
1
1
4
判断数列a
是否成等比数列；7
（2）求数列
a
的通项公式；
解：（1）a
1
4
14
134
3a
3a
×4
777
43a
，7443a113k3k．777144
当k时，a10，则数列a
不是等比数列；777144
当k≠时，a1≠0，则数列a
是公比为3的等比数列．77714
3（2）由（1）可知当k≠时，a
3k3
1，777
34a
3k3
1．7714
当k时，a
，也符合上式，77
34
1所以，数列a
的通项公式为a
3k377
．
72011佛山一检（本题满分14分）已知正项等差数列（Ⅰ）求
a
的前
项和为S
，若S312，且2a1a2a31成等比数列
的前
项和为T
r