17．如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点．1EF∥平面ACD2求证：平面EFC⊥平面BCD；3若平面ABD⊥平面BCD，且ADBDBC1，求三棱锥BADC的体积．
18．（本题为选做题，文科生做第1道，理科生做第2道）1．已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切．（1）求圆的标准方程；（2）设直线axy50a0与圆相交于AB两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点p24，
第2页
f2．已知⊙
：
和定点
，由⊙
外一点
向⊙
引切线
，切点为
，且满足PQPA．1求实数2求线段3若以间满足的等量关系；长的最小值；为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．
19．如图，直三棱柱已知（2）设点，在棱，上，当
中，
、
分别是棱
、平面平面CDE
的中点，点；？FC1
在棱
上，
．（1）求证：为何值时，平面
BA1
B1
A
（第1题）20．如图，已知圆O的直径AB4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：（1）若∠PAB30°，求以MN为直径的圆方程；（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
第3页
f第4页
f20132014学年第一学期高二期中考试数学试题参考答案
1．

6
300
2．2xy103．0或14．2或65．x2y21
22
6．①④
37．1，
8．
22
29．0，
10．3a211．4r612．913．1
3
7a2
14．

1455142222
5125得cos，ta
131312
0，15．解：（1）设直线的倾斜角为，由si
当ta

55时，由点斜式方程得：y2x1即5x12y190121255当ta
时，由点斜式方程得：y2x1即5x12y2901212
综上：直线方程为5x12y190或5x12y290…………………………………7分（2）设直线在xy轴上的截距为aba0b0，可设直线方程为
xy1ab
1ab4a2xy2由题意得得，直线方程为1，即：2xy40……14分24121b4ab
16．解：（1）依题意可得圆心Car