专题21函数的概念及其表示
【三年高考】
1【2017山东，理1】设函数y4x2的定义域A，函数yl
1x的定义域为B则AB
（A）（12）
（B）12
值范围是___________．
【答案】92
（C）（21）
（D）上的最大值是5，则a的取
4．【2016高考江苏卷】函数y32xx2的定义域是▲
【答案】31
【解析】要使函数有意义，必须32xx20，即x22x30，3x1．故答案应填：
31
5．【2016
年高考北京理数】设函数
f
x

x3
3x
x

a

2xxa
①若a0，则fx的最大值为______________；
②若fx无最大值，则实数a的取值范围是________
【答案】2，1
1
f6．【2016高考江苏卷】设fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间11上，
xa1x0
f
x


25

x
0

x

1
其中aR
若f5f922
，则f5a的值是
▲

【答案】25
【解析】f5f1f9f11a12a3，因此
2
2
2
2
2
25
5
f5af3f1f113255
7．【2016年高考四川理数】在平面直角坐标系中，当Px，y不是原点时，定义P的“伴随点”为
Pyx；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴x2y2x2y2
随点”所构成的曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”现有下列命题：
①若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A
②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C关于y轴对称；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线学
2
f其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）【答案】②③
【解析】对于①，若令P11，则其伴随点为P11，而P11的伴随点为11，而不
22
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是P，故①错误；对于②，设曲线fxy0关于x轴对称，则fxy0与方程fxy0表
示同一曲线，其伴随曲线分别为fyx0与fyx0也表示同一曲
x2y2x2y2
x2y2x2y2
线，又曲线
f

x2
y
y2

xx2y2


0
与曲线
f
yx2y2

xx2y2


0
的图象关于
y
轴对称，所以②正
确；③设单位圆上任一点的坐标为Pcosxsi
x，其伴随点为Psi
xcosx仍在单位圆上，故
②正确；对于④，直线
y

kx
b
上任一点
P
x
y的伴随点是
P
x2
y
y2

xx2y2

，消参后点
Pr