勾股定理及其逆定理的综合应用
一、教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的理解。二、重点、难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、导入：复习旧知
f四：讲解新知：
探究一1如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便估算产量小明找了一卷米尺，测得AD4米，AB3米，BC12米，DC13米，又已知∠A90°
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设计意图：让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
f合作探究：探究二：2如图点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心在森林公园附近有BC两个村庄现要在BC两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通经测得AB600mAC800m问此公路是否会穿过该森林公园请通过计算说明
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设计意图：培养学生利用面积法解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
探究三：3如图，有一块三角形纸片，边AC6cm，BC8cm，AB10cm，现将边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在边AB上，且点C与点E重合，求CD的长。
f设计意图：培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
五：拓展巩固：探究四：4、一圆柱体的底面周长为32cm高AB为12cmBC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程
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设计意图：培养学生利用转化思想解决问题，进一步养成利用勾股定理解决实际问题的意识。
变式：
f如图一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B则它走过的路程最短为多少？
六：课堂总结通过这节课的学习你有什么收获还有什么困惑这节课我们学习了：1、勾股定理的逆定理。2、如何证明勾股定理的逆定理。3、互逆命题和互逆定理。4、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。七：作业布置P76习题182第2、4题。
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