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第四章第2课时平抛运动
一、单项选择题本题共6小题，每小题6分，共36分
1．685200902017广东广州综合测试如图，窗子上、下沿
间的高度H＝16m，墙的厚度d＝04m．某人在离墙壁距离L＝14
m，距窗子上沿高h＝02m处的P点，将可视为质点的小物体以速
度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，
g取10ms2，则v的取值范围是
A．v＞7ms
B．v＞23ms
C．3ms＜v＜7ms
D．23ms＜v＜3ms
解析：C小物体穿过窗口并落在地上，需满足的条件为能穿过窗口的右上沿即水平位移x
＝L时，竖直位移y＞h，同时能穿过窗口的左下沿即水平位移x＝L＋d，竖直位移y＜H＋h，结合公式h＝g2t2，x＝vt，解得3ms＜v＜7ms，故选C
2．2017吉林省实验中学二模如图所示，一小球从一半圆轨道
左端A点正上方某处开始做平抛运动小球可视为质点，飞行过程中恰
好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB
与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为
A
3gR2
B
3gR2
C
33gR2
D
3gR2
解析：C小球做平抛运动，在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则知速度与水平方
向的夹角为30°，则有vy＝v0ta

30°，又vy＝gt，则得
v0ta

30°＝gt，则t＝v0
ta
g
30°
水平方向上小球做匀速直线运动，则有R＋Rcos60°＝v0t联立解得v0＝
33gR2，故选C
3．2017湖南衡阳县一中月考如图所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t1，若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2等于
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A．1∶2
B3∶1
C．1∶2
D．1∶3
解析：B小球自Q处自由下落，下落至P点，则有H＝12gt21；小球自
Q处水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，如图所示，则有vy＝v0＝gt2，h＝12gt22，x＝v0t2，由几何关系知x＝2h，H＝x＋h，联立解得t1∶t2＝3∶1，
故B正确．
4．2017安徽合肥一中、芜湖一中等六校联考有一半圆形轨道在
竖直平面内，如图所示，O为圆心，AB为水平直径，有一质点从A点以不
同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，
下列说法正确的是
A．初速度越大的小球运动时间越长
B．初速度不同的小球运动时间可能相同
C．落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大
D．小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向
解析：B平抛运动的时间由下落高度决r