查报告，则其中恰好有1．相关人员数公务员教师自由职业者324864抽取人数
人来自公务员的概率为
x
y
4
（11）在△ABC中，若∠B
πb2a，则∠C4
．
（12）如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则∠ABP；PBPC
A
．
B
O
C
P
（13）已知点P2t在不等式组
xy4≤0表示的平面区域内，则点P2t到直线xy3≤0
3x4y100距离的最大值为____________．
2
f（14）对任意x∈R，函数fx满足fx1数列a
的前15项的和为
1fxfx2，设a
f
2f
，2
．
31，则f1516
小题，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。解答题：（15）（本小题共13分）已知si
A
π72ππ，A∈．41042
（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求函数fxcos2x
5si
Asi
x的值域．2
（16）（本小题共14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC5，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是边长为6的正方形．（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC1D；（Ⅲ）求二面角CAC1D的余弦值．
（17）（本小题共13分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多
12分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为pp，且各局胜负相互独立．已知第二2
局比赛结束时比赛停止的概率为（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
5．9
18（本小题共13分）已知函数fxx2al
xa∈R．（Ⅰ）若a2，求证：fx在1∞上是增函数；
3
f（Ⅱ）求fx在1，e上的最小值．
（19）（本小题共13分）在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F0的距离比点P到x轴的距离大
14
1，设动点P4
的轨迹为曲线C，直线lykx1交曲线C于AB两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）证明：曲线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅲ）若曲线C上存在关于直线l对称的两点，求k的取值范围．
（20）（本小题共14分）在单调递增数列a
中，a12，不等式
1a
≥
a2
对任意
∈N都成立

（Ⅰ）求a2的取值范围；（Ⅱ）判断数列a
r