中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC90°，ADBC，AB⊥AC，ABAC2，G为△PAC的重点，E为PB的中点，点F在BC上，且CF2FB。（1）求证：FG⊥AC；（2）当二面角PCDA的正切值为多少时，FG⊥平面AEC；并求此时直线FG与平面PBC所成角的正弦值。
f22．（本小题满分15分）设函数fxl
x，gx
12x．2
（Ⅰ）设函Fxfxagx若x∈02设Fx不存在极值，求实数a的取值范围；
x1f2xgx（Ⅱ）设函数Gx，如果对于任意实数x∈1t，都有不等gx
式tGxxGt≤GxGt成立，求实数t的最大值．
ffffffffr