浙江省杭州市2012届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答卷密封区内填写学校、班级和姓名。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。4．考试结束，只需上交答题卷。参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的体积公式
PABPAPB
如果事件A、B相互独立，那么
VSh
其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式
PABPAPB
如果事件A在一次试验中发生的概率是V
1Sh3
P，那么
次独立重复试验中恰好发生k其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高次的概率棱台的体积公式
kP
kC
Pk1P
kk012L

1VhS1S1S2S23
球的表面积公式
S4πR球的体积公式
2
其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高
4V球πR33
其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的．一项
1．若全集U12345，A．x∈N45，则集合P可以是B．x∈Nx6D．x∈Nx≤16
3

x4

C．x∈Nx2≤16


2．已知复数zita
θ1（i是虚数单位）“θπ”是“z为实数”的，则A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要件
3．用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位整数），现乙还有一次不小于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为A．
25
B．
710
fC．
45
D．
12
4．设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是．．．A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于βB．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于βC．如果α⊥γ，β⊥γ，αIβl，那么l⊥γ开始D．如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余5．已知函数fxax
3
S0
1
1SSf

121x在x1处取得极大值，记gx2f′x，
2011，则判断框中可以填入2012
程序框图如图所示，若输出的结果S的关于
的判断条件是A．
≤2011B．
≤2012D．
2012C．
2011
是
6．设定义在区间bb上的函数fxlg
1ax是奇函数12x
否输出S结束
（第5题）
ab∈R且a≠2则ab的取值范围是
A．12C．12B．02D．02
7．双曲线
x2y21a0b0的左、右焦点分别为F1F2，渐近线分别r