2014年高中毕业年级第二次质量预测文科数学
一、选择题DBACBAACBADD二、填空题13．0三、解答题17．解（Ⅰ）m
cosAcosBsi
Asi
BcosAB，因为ABC所以cosABcosCcos2C2分即2cos2CcosC10，故cosC或cosC1，4分又0C，所以C
12
参考答案
12
14．2
15．14
16．
12

3
．
6分①②10分12分
（Ⅱ）因为CACB18，所以CACB36，及AB6得，ACBC12，由①、②解得AC6BC6．
由余弦定理AB2AC2BC22ACBCcos60，8分
18．解（Ⅰ）如图2在ABC中，由E、F分别是AC、BC的中点，所以EFAB，又AB平面DEFEF平面DEF，∴AB平面DEF．6分（Ⅱ）由直二面角ADCB知平面ADC平面BCD，又在正ABC中，D为边AB中点，ADCD所以AD平面BCD，9分
131113，V三棱锥EFCDSBCDAD，V三棱锥ABCDSBCDAD3632224
所以，多面体DABFE的体积VV三棱锥ABCDV三棱锥EFCD
3．12分8
f19．解（Ⅰ）所有参与调查的人数为8001004501502003002000，
452000100．5分90092968793908290，7分（Ⅱ）总体平均数x6
由分层抽样知：

从这6个分数中任取2个的所有可能取法为：9296、9287、
9293、9290、9282、9687、9693、9690、9682、8793、8790、8782、9390、9382、9082，共计15
种10分
由x9005知，当所取的两个分数都在8595内时符合题意，即、9293、9290、8793、8790、9390符合，共计6种，所以，92876所求概率P．12分15yyyy3，2分20．解（Ⅰ）由题知x2，且k1，k2，则x2x2x2x24整理得曲线C的方程为
x2y21y0．5分43
（Ⅱ）设NQ与x轴交于Dt0，则直线NQ的方程为xmytm0，记Nx1y1Qx2y2，由对称性知Mx2y2，由
3x24y212xmyt
消x得：3m24y26mty3t2120，7分
6mt，23m24
所以483m24t20，且y12
6mtyy123m24故2yy3t12123m24
9r