函数fx的定义域为D，则其图像为：
xyyfxx∈Dxyyfxax∈D
1，若把这个图像向左平移a个单位，得到新图像为：
简单说明：新图像上任取点xy，向右平移a个单位得到xay，这个点在fx图像上，所以yfxa向右、上、下平移函数图象情况类似，请自己给出2，若把fx图像按照直线xa作一次对称，得到新函数为yf2ax简单说明：新图像上任取点xy，按照直线xa作一次对称得到点2axy，这个点在fx图像上，所以yf2ax按照直线ya作对称类似，请自己给出需要指出的是，不能按照任意直线作对称得到新函数，因为新的图像不一定是函数图像（实际上那是方程的图像），另外，按照直线yx作对称得到的是反函数，当然前提是该函数存在反函数。3，若把fx图像按照点ab作对称，得到新函数y2bf2ab简单说明：新图像上任取点xy，按照点ab作对称，得到点2ax2by，这个点在fx图像上，则2byf2ax，整理得y2bf2ax4，若把fx图像在水平方向上作伸缩，横坐标都变为原来的a倍a≠0）纵坐标不变，（，那么得到新函数图像是yf
xaxx这点在fx图像上，所以yfy，aa
简单说明：新函数图像上取点xy，变回去
至于竖直方向的伸缩，请自己给出＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝华丽的分割线＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝下面是函数图像本身的对称性5，如果一个函数向左平移a个单位与原图像重合，即a是一个周期，那么按照第1条，
yfxa这个新函数与原函数yfx重合，也就是说：fxafx
6，如果一个函数有一条对称轴xa，那么按照第2条到的新函数yf2ax与原函数是同一个，也就是说：f2axfx，至于类似faxfbx这样的条件，改写一下是非常显然的
f7，如果一个函数有一个对称中心ab，那么按照第3条，y2bf2ax与原函数是同一个函数，也就是说：fxf2ax2b，类似6，这个条件也可以作适当改写8，出于好奇，我们来看看当f
xfx时函数会如何，显然，它会成为常函数a
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝分割线路过＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝另外一类常见的变换是关于绝对值的9，把函数fx的图像在x轴下方部分全部作对称到上方，上方r