参数恒成立的充要条件是fxtmi
≥0xL2在给定区间∞∞的子区间上含参数的二次不等式fxt≥0t为参数恒成立的充要条件是fxtma
≤0xL
a≥0a03fxaxbxc0恒成立的充要条件是b≥0或2c0b4ac0
42
12真值表pq非p真真假真假假假真真假假真p或qp且q真真真假真假假假
13常见结论的否定形式原结论是反设词不是原结论反设词
至少有一一个也没有个
都是
不都是
至多有一至少有两个个
大于
不大于
至少有
个
至多有
1个至少有
1
小于
不小于
至多有

3
f阳光家教网整理阳光家教网整理ygjjcom个对所有x存在某x成立不成立
p或qp且q
个
对任何x存在某x不成立成立
p且qp或q
14四种命题的相互关系
原命题若p则q互互否
互逆
逆命题若q则p互
为
为
互否
逆否否命题若非p则非q互逆
逆否逆否命题若非q则非p
15充要条件1充分条件若pq则p是q充分条件2必要条件若qp则p是q必要条件3充要条件若pq且qp则p是q充要条件注如果甲是乙的充分条件则乙是甲的必要条件反之亦然16函数的单调性
4
f阳光家教网整理阳光家教网整理ygjjcom1设x1x2∈abx1≠x2那么
x1x2fx1fx20x1x2fx1fx20
fx1fx20fx在ab上是增函数x1x2fx1fx20fx在ab上是减函数x1x2
2设函数yfx在某个区间内可导如果f′x0则fx为增函数如果f′x0则fx为减函数17如果函数fx和gx都是减函数则在公共定义域内和函数
fxgx也是减函数如果函数yfu和ugx在其对应的定义域上都是
减函数则复合函数yfgx是增函数18奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称反过来如果一个函数的图象关于原点对称那么这个函数是奇函数如果一个函数的图象关于y轴对称那么这个函数是偶函数19若函数yfx是偶函数fxafxa则若函数yfxa是偶函数则fxafxa20对于函数yfxx∈Rfxafbx恒成立则函数fx的对称轴是函数x
xab对称2ab两个函数yfxa与yfbx的图象关于直线2
a21若fxfxa则函数yfx的图象关于点0对称若2fxfxa则函数yfx为周期为2a的周期函数
22多项式函数Pxa
x
a
1x
1a0的奇偶性r