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高考数学常用公式及结论200条
1元素与集合的关系x∈AxCUAx∈CUAxA2德摩根公式CUA∩BCUA∪CUBCUA∪BCUA∩CUB3包含关系A∩BAA∪BBABCUBCUAA∩CUBΦCUA∪BR4容斥原理
cardA∪BcardAcardBcardA∩BcardA∪B∪CcardAcardBcardCcardA∩BcardA∩BcardB∩CcardC∩AcardA∩B∩C
5集合a1a2a
的子集个数共有2
个真子集有2
1个非空子集有2
1个非空的真子集有2
2个6二次函数的解析式的三种形式1一般式fxax2bxca≠02顶点式fxaxh2ka≠03零点式fxaxx1xx2a≠07解连不等式NfxM常有以下转化形式
NfxMfxMfxN0fx
MNMNfxN022Mfx

11fxNMN
1
f阳光家教网整理阳光家教网整理ygjjcom8方程fx0在k1k2上有且只有一个实根与fk1fk20不等价前者是后者的一个必要而不是充分条件特别地方程ax2bxc0a≠0有且只有一个实根在k1k2内等价于fk1fk20或fk10且k1kk2kk2bb1或fk20且1k22a222a
9闭区间上的二次函数的最值二次函数fxax2bxca≠0在闭区间pq上的最值只能在x及区间的两端点处取得具体如下1当a0时若
xb∈pq2ab处2a

则
fxmi
fx
bfxmaxmaxfpfq2a
bpqfxmaxmaxfpfqfxmi
mi
fpfq2ab2当a0时若x∈pq则fxmi
mi
fpfq若2abxpq则fxmaxmaxfpfqfxmi
mi
fpfq2a
10一元二次方程的实根分布依据若fmf
0则方程fx0在区间m
内至少有一个实根设fxx2pxq则1方程fx0在区间m∞内有根的充要条件为fm0或
p24q≥0pm2
2方程fx0在区间m
内有根的充要条件为fmf
0或
fm0f
0fm0f
02或p4q≥0或af
0afm0mp
2
2
f阳光家教网整理阳光家教网整理ygjjcom3方程fx0在区间∞
内有根的充要条件为fm0或
p24q≥0pm2
11定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据1在给定区间∞∞的子区间L形如αβ∞βα∞不同上含参数的二次不等式fxt≥0t为r