《信号与系统》期末试卷A卷
班级：学号：__________姓名：_________成绩：_____________
一．选择题（共10题，20分）1、x
e
j2
3
e
j
4
3
，该序列是
D
。D周期N24
A非周期序列CDCC
B周期N3
C周期N38
2、一连续时间系统ytxsi
t，该系统是A因果时不变B因果时变
C
。D非因果时变A。
C非因果时不变
3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应hte4tut2，该系统是A因果稳定B因果不稳定C非因果稳定
D非因果不稳定D。
4、若周期信号x
是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak是A实且偶B实且为奇C纯虚且偶D纯虚且奇
5、一信号xt的傅立叶变换Xj
21，，则xt为20，
C
B
。
A
si
2t2t
B
si
2tt

si
4t4t
D
si
4tt
A。
6、一周期信号xt


t5
，其傅立叶变换Xj为
2k5
B
A
25
k


52
k

k

2k5
C10
k
10k
D
110
10
k
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f7、一实信号x
的傅立叶变换为Xej，则x
奇部的傅立叶变换为c。AjReXejBReXejCjImXejDImXej
8、一信号xt的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x
T能唯一表示出原信号的最大采样周期为A500B1000DC005。D0001
9、一信号xt的有理拉普拉斯共有两个极点s－3和s－5，若gte4txt，其傅立叶变换Gj收敛，则xt是A左边B右边CC双边。D不确定
10、一系统函数Hs
es，Res1，该系统是s1
B因果不稳定
C
。
A因果稳定
C非因果稳定
D非因果不稳定
二．简答题（共6题，40分）1、（10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。1ytxtsi
2t；（2）y
e
x

2、（8分）求以下两个信号的卷积。
1xt0
0tT其余t值
tht0
0t2T其余t值
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f3、共12分，每小题4分已知xtXj，求下列信号的傅里叶变换。（1）tx2t（2）1tx1t（3）t
dxtdt
4求Fs
s2es的拉氏逆变换（5分）s22s2
si
4tt，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的t
5、已知信号ft
最大抽样周期Tmax。（5分）
三、（共10分）一因果LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表r