．
f6．在等差数列a
中，a47，a815，则数列a
的前
项和S
．考点：专题：分析：解答：则可得等差数列的前
项和．计算题．由题意可得关于首项和公差的方程组，解之代入求和公式可得．解：设等差数列a
的公差为d，，解之可得
2
2
，
故S
2


故答案为：
点评：本题考查等差数列的前
项和，得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．7．在△ABC中，A60°，AC3，AB2，那么BC的长度为．
考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由已知及余弦定理即可求值．解答：解：∵在△ABC中，A60°，AC3，AB2，222∴由余弦定理可得：BCACAB2ACABcosA942×3×2×cos60°7．∴BC．故答案为：．点评：本题主要考查了余弦定理的应用，属于基本知识的考查．8．若关于x的不等式xax2＜0的解集是（1，2），则a3．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由一元二次方程与不等式关系可知，不等式解集边界值就是对应的一元二次方程两根，进而有根与系数关系可以求得a．2解答：解：不等式xax2＜0的解集是（1，2），2∴xax20有两个根1，2，∴12a∴a3，故答案为：3．点评：本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．9．在△ABC中，a2bcosC，则△ABC的形状为等腰三角形．考点：正弦定理．专题：解三角形．
2
f分析：先根据题设条件求得cosC的表达式，进而利用余弦定理求得cosC的另一表达式，二者相等化简整理求得bc，进而判断出三角形为等腰三角形．解答：解：∵a2bcosC，∴cosC
∵cosC
∴

，化简整理得bc
∴△ABC为等腰三角形．故答案为：等腰三角形．点评：本题主要考查了解三角形的应用和三角形形状的判断．解题的关键是利用了cosC这一桥梁完成了问题的转化，属于中档题．
10．已知数列a
是等差数列，且a2a5a8π，则si
a5
．
考点：专题：分析：解答：∴a5
等差数列的通项公式．等差数列与等比数列．由等差数列的性质化简a2a5a8π，求出a5的值，代入si
a5求值即可．解：由等差数列的性质可得，a2a5a83a5π，，∴si
a5．，
故答案为：
点评：本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题．
11．已知等比数列a
中，各项都是正数，且a1，
成等差数列，则
32
．
考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：计算题．分析：先根据等差中项的性质可知得2×（
2
）a12a2，进而利用通项公式表示出
q12q，求得q，然后把所求的式子利用等r