图（3）…，记第
个图形的边长a
、周长为b
．
2

f（Ⅰ）求数列a
、b
的通项公式；（Ⅱ）若第
个图形的面积为S
，试探求S
，S
1，（
≥2）满足的关系式，并证明S
＜．
江苏省宿迁市沭阳县20142015学年高一下学期期中数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上1．不等式＞0的解集是（∞，2）∪（1，∞）．
考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：不等式等价为（x1）（x2）＞0，解得即可．解答：解：∵＞0，
∴不等式等价为（x1）（x2）＞0，解得x＜2，或x＞1，故不等式＞0的解集是（∞，2）∪（1，∞），
故答案为：（∞，2）∪（1，∞）．点评：本题主要考查不等式的解法，利用分式不等式的解法是解决本题的关键，属于基础题．2．已知数列a
的前
项和为S
，若S
21，则a34．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：S
21，当
≥2时，a
S
S
1，化简整理即可得出．
解答：解：∵S
21，
1
1当
≥2时，a
S
S
1（21）（21）2．


f则a324．故答案为：4．点评：本题考查了递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．在等比数列a
中，a22，a516，则a632．考点：专题：分析：解答：等比数列的通项公式．等差数列与等比数列．根据题意和等比数列的通项公式求出公比q，再由等比数列的通项公式求出a6．解：∵在等比数列a
中，a22，a516，
3
31
∴公比q
8，则q2，
∴a6a5q16×232，故答案为：32．点评：本题考查了等比数列的通项公式的应用，属于基础题．4．在△ABC中，si
A：si
B：si
C2：3：4，则cosC的值为
．
考点：专题：分析：解答：
正弦定理；余弦定理．计算题．由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值．解：在△ABC中，si
A：si
B：si
C2：3：4，由正弦定理可得，
2222
可设其三边分别为2k，3k，4k，由余弦定理可得16k4k9k12kcosC，解方程可得cosC故答案为：．，
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出其三边分别为2k，3k，4k，是解题的关键．5．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a考点：正弦定理．分析：由题意和正弦定理直接求出变b的值即可．解答：解：由题意知，a，A45°，B60°，，A45°，B60°，则b．
∴根据正弦定理得：
，则b


，
故答案为：．点评：本题考查正弦定理的应用，属于基础题r