高二数学选修44《极坐标》练习题
一．选择题
1．已知M5，下列所给出的不能表示点M的坐标的是（）3
A．53
B．543
C．523
2．点P13，则它的极坐标是（）
D．55

3
A．23
B．243
C．23
D．243
3．极坐标方程cos表示的曲线是（4
A．双曲线
B．椭圆
C．抛物线
4．圆2cossi
的圆心坐标是
）D．圆
A．14
B．124
C．24
D．24
5．在极坐标系中，与圆4si
相切的一条直线方程为
A．si
2B．cos2C．cos4D．cos4
6、已知点A2B23O00则ABO为
24
A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形
7、0表示的图形是4
A．一条射线B．一条直线
C．一条线段
D．圆
8、直线与cos1的位置关系是
A、平行B、垂直
C、相交不垂直
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D、与有关，不确定
f9两圆2cos2si
的公共部分面积是
A1
B2
C1
D
42
2
2
10极坐标方程cos2si
2表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆
D．一个圆
二．填空题（每题5分共25分）
11、曲线的si
3cos直角坐标方程为_12．极坐标方程4si
25化为直角坐标方程是
213．圆心为C3，半径为3的圆的极坐标方程为
6
14．已知直线的极坐标方程为si
2，则极点到直线的距离是42
15、在极坐标系中，点P211到直线si
1的距离等于____________。
6
6
16、与曲线cos10关于对称的曲线的极坐标方程是__________________。4
17、在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线4cos于A、B两点，
则AB
。
三．解答题（共75分）
18、（1）把点M的极坐标82，4112化成直角坐标
3
6
（2）把点P的直角坐标62，22和015化成极坐标
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f19．说说由曲线yta
x得到曲线y3ta
2x的变化过程。
20．已知P52，O为极点，求使POP是正三角形的P点坐标。3
21．ABC的底边BC10A1B以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹2
方程。
22．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔x2y21上一个运点，且AOP
的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。
PQ
O
A
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f23、在极坐标系中，已知圆C的圆心C3，半径1，Q点在圆C上运动。6
（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP2∶3，求动点P的轨迹方程。
24．如图，ADBC，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：EDAFDA
A
FE
H
B
D
C
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f数r