＝2＝2＋2ABAC2ABAC
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猜想，在四面体ABCD中，AB，AC，AD两两垂直，AE⊥平面BCD，1111则AE2＝AB2＋AC2＋AD2证明：如图，连接BE并延长交CD于F，连接AF∵AB⊥AC，AB⊥AD，AC∩AD＝A，∴AB⊥平面ACD，又AF平面ACD，∴AB⊥AF在Rt△ABF中，AE⊥BF，111∴AE2＝AB2＋AF2111在Rt△ACD中，AF⊥CD，∴AF2＝AC2＋AD2，1111∴AE2＝AB2＋AC2＋AD2
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