x
最小正周期T
2si
2x

4
，3分
4分
38kZ
单调增区间k（Ⅱ）

8
k
7分

4
x
34


2
2x
32
，

4
2x

4

54
，
10分
2
fx在

4
34
上的值域是1
13分
M
16．（本题14分）解：（Ⅰ）∵ABCD是正方形∴BC∥AD∵BC平面AMDAD平面AMD∴BC∥平面AMD∵NB∥MD∵NB平面AMDMD平面AMD∴NB∥平面AMD∵NBBCBNB平面BCNBC平面BCN∴平面AMD∥平面BCN3分∵AM平面AMD
ABDENC
∴AM∥平面BCN4分也可建立直角坐标系，证明AM垂直平面BCN的法向量，酌情给分
（Ⅱ）MD平面ABCD，ABCD是正方形，所以，可选点D为原点，DADCDM所在直线分别为xyz
轴，建立空间直角坐标系（如图）5分
丰台区2013年高三年级第二学期统一练习（一）数学（理科）共10页第5页
f则A200，M002，C020N221
AN021

6分
zM
MN221，MC022
设平面MNC的法向量
xyz
2x2yz0，令z2，则
1227分则2y2z0
ENDCy
设AN与平面MNC所成角为
si
cos
AN


221253

255
A
B
9分
x
ME，MEMN，（Ⅲ）设Exyz，MN又MExyz2MN221，
E点的坐标为222，
11分
AD面MDCADMC，欲使平面ADE⊥平面MNC，只要AEMC，
AE2222MC022
，
AEMC04220
，

23

MEMN

23
14分
17．（本题13分）解：（Ⅰ）设“甲和乙都不获奖”为事件A则Pr