等间隔地分布在半径为
22
的圆周上．从整点i到整点（i＋1）的向量记作titi1，则
t1t2t2t3t2t3t3t4t12t1t1t2＝
．
小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．解答题：15．（本小题满分13分）在ABC中，a、、分别为角A、、的对边，且满足bcabc．BCbc
222
（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a
3，设角B的大小为x，ABC的周长为y，求yfx的最大值．
3
f王洪亮北京高中数学辅导邮箱000whl777163com16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：ES
417
SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；（Ⅲ）当二面角EBDC的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．ADOBC
4
f王洪亮北京高中数学辅导邮箱000whl777163com17．（本小题满分13分）
517
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为490495，495500，…，
510515．由此得到样本的频率分布直方图，如图所示：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；（Ⅱ）在上述抽取的40个产品中任职2件，设ξ为重量超过505克的产品数量，求ξ的分布列；（Ⅲ）从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的重量超过505克的概率．
5
f王洪亮北京高中数学辅导邮箱000whl777163com18．（本小题满分13分）已知fxaxl
xx∈0egx（Ⅰ）讨论a1时，fx的单调性、极值；（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，fxgx
617
l
x，其中e是自然常数，a∈R．x
1；2
（Ⅲ）是否存在实数a，使fx的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
6
f王洪亮北京高中数学辅导邮箱000whl777163com19．．（本小题满分14分）已知：椭圆
717
x2y21（ab0），过点Aa0，B0b的直线倾斜角a2b2
3．2
π
为，原点到该直线的距离为
6
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）斜率大于零的直线过D1
0与椭圆交于E，F两点，若ED2DF，求直线
EF的方程；
（Ⅲ）是否存在实数k，直线ykx2交椭圆于P，Q两点，以PQr