态方程式2T1V2
1
即
T2T1
1Vl
2V1l
T260273l
T1300273
111494V21l
lm3V1l
由多变过程计算功公式：
Wm1RT1T2100kJ
1
故
R
W
110014941mT1T22573333
01029kJkgK式中
cvcpRkcvR
得
cvR代入热量公式k1
Qm

kR1494k01029T2T1233357320kJ
1k114941k1R0102901666kJkgKk1161751
得k16175∴
cv
cpcvk01666×1617502695kJkgK
解2：用解1中同样的方法求同
1494R01029kJkgK由
UmcvT2T1
35
f工程热力学例题与习题
即
QWmcvT2T1
cvQWmT2T12010023335730167kJkgK
得
cp
cvR01670102902695kJkgK
例5：1kg空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况下吸热380kJ，另一情况下吸热210kJ。问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张pv图上。按定比热容进行计算。解：（1）求两个过程的内能变化。两过程内能变化分别为：
u1q1w138030080kJkgu2q2w221030090kJkg
（2）求多变指数。
T1
T2
因为
u1801116Kcv0717
u290125Kcv0717
w1RT1

所以，两过程的多变指数分别为：

11
RT1028711161089w1300

21
RT202871251112w2300
（3）两多变过程pv图Ts图如图43所示。
36
f工程热力学例题与习题
简短讨论：（1）仅给出过程量q和w时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假设。（2）求解时根据w和ΔT求出
，求出cp，再求得
。（3）求得
即可画出图43根据图43上过程的走向和过程线下面积的的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题给条件可定性判断求解结果的正确性。
P
0
089
1
112
k
T

0

089
1
112
V
图434．4思考及练习题
S
1．在pv图上，T和s减小的方向分别在哪个方向，在Ts图上p和
v减小的方向分别在哪个方向。
2．工质为空气，试在pv和Ts图上画出
15的膨胀过程和
12的压缩过程的大概位置，并分析二过程中q、w、u的正负。3．如果气体按vcp规律膨胀，其中c为常数，则此过程中理想气体被加热还是被冷却。4．在多变过程中热量和功r