一气缸活塞装置如图42所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气，其压力和温度均为p11bar，t15℃。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气
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A
B
图42
f工程热力学例题与习题
体温度升高至127℃。试求过程中B气体吸取的热量。设气体
Cv01256kJkmolK，Cp01256kJkmolK。气缸与活塞的热容
量可以忽略不计。解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程ΔUQ－W因为没有系统之外的力使其移动，所以W0则其中故
QUUAUB
ACv0TA
BCv0TB
A
B1kmol
QCv0TATB
（1）
在该方程TA中是已知的，即TATA2TA1TA2T1。只有TB是未知量。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系
k1k
TB2p2T1p1
（2）由理想气体状态方程，得初态时终态时
V1
V2

A
BRMT1p1
ARMTA2
BRMTB2p2
其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V1V2，得
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f工程热力学例题与习题

A
BRMT3
ARMTA2
BRMTB2p3p2
因为所以合并式（2）与（3），得

A
B1kmol
p2TA2TB22pT11T1
k1k
（3）
p2TA2p22p1T1p1
比值
p2可用试算法求用得。p1
TA2273172445K，T12735278K
按题意已知：
Ck11125611vo1040kkCp02088
故计算得：代式入（2）得
p2445p22p1278p1
04
p21367p1
k1k
TB2
代入式（1）得
p2T1p1
04278（1367）315K
Q1256445－278315－2782562kJ
例4：2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？现列出两种解法：
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f工程热力学例题与习题
解1：由题已知：V13V2
V1T由多变过程状r