又—A→B—A→C＝3×2×12＝3，
所以—A→D—A→E＝13—A→B＋32—A→C－—A→B＋λ—A→C＝－13—A→B2＋13λ－23—A→B—A→C＋23λ—A→C2
＝－3＋313λ－23＋23λ×4＝131λ－5＝－4，
解得λ＝131
f法二：以点A为坐标原点，—A→B的方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系，不妨假设点C在第一象限，
则A00，B30，C1，3．
由—B→D＝2—D→C，得D53，233，
由—A→E＝λ—A→C－—A→B，得Eλ－3，3λ，
则—A→D—A→E＝53，233λ－3，3λ＝53λ－3＋233×3λ＝131λ－5＝－4，解得λ＝131
答案：1317．2016浙江高考已知向量a，b，a＝1，b＝2若对任意单位向量e，均有ae＋be≤6，则ab的最大值是________．
a＋b解析：由于e是任意单位向量，可设e＝a＋b，
则ae＋be＝aaa＋＋bb＋baa＋＋bb≥aaa＋＋bb＋baa＋＋bb＝a＋ba＋ab＋b＝a＋b
∵ae＋be≤6，∴a＋b≤6，∴a＋b2≤6，∴a2＋b2＋2ab≤6∵a＝1，b＝2，∴1＋4＋2ab≤6，∴ab≤12，∴ab的最大值为12答案：128．2017全国卷Ⅰ已知向量a，b的夹角为60°，a＝2，b＝1，则a＋2b＝________解析：法一：易知a＋2b＝a2＋4ab＋4b2＝4＋4×2×1×12＋4＝23法二：数形结合法由a＝2b＝2，知以a与2b为邻边可作出边长为2的菱形OACB，如图，则a＋2b＝—O→C又∠AOB＝60°，所以a＋2b＝23答案：23
fr