三角函数习题课
一教学内容：三角函数习题课二教学重点、难点：1重点：三角函数的概念、公式、图象和性质。2难点：利用所学知识解决综合问题。
【典型例题】
ta

4
例1已知

12
（1）求ta
的值
si
2cos2（2）求1cos2的值。
解：
ta
4
（1）

ta

4
ta

1ta
ta
4


1ta
1ta

由
ta

4

11ta
11ta
2，有1ta
2，解得3
si
2cos22si
coscos21cos212cos21（2）原式
2si
cos15ta
2cos26
si
154si
4，求si
2cos21的值。例2已知为第二象限角，且

f2si
cos2si
cos224cossi
cos解：原式2si
cos2cos
si
115cos44时，si
cos0，
当为第二象限角，且
si
242∴si
2cos214cos
例3已知、、成公比为2的等比数列02，且si
，si
，si
也成等比数列，求、、的值。解：∵

、
、成公比为2的等比数列
∴2，4
又∵si
、si
，si
成等比数列
si
si
si
2si
4cos2cos21si
si
si
si
2∴
∴cos1或
即2coscos10
2
cos
12
当cos1时，si
0与等比数列的首项不为零矛盾，故cos1舍去
当
cos23
124＝022时，3或3时，
∴
＝
，
＝
43
84816＝＝＝＝3或3，3，3，
例4已知函数fx域。

6cos4x5si
2x4cos2x求fx的定义域，判断它的奇偶性，并求其值
解：由cos2x0得
2xk

2解得
x
k24，k
f∴fx的定义域为
xx
kk24
∵fx的定义域关于原点对称
fx
且
6cos4x5si
2x4cos2x
6cos4x5si
2x4fxcos2x

∴fx是偶函数
当
x
k24，k时
fx
6cos4x5si
2x42cos2x13cos2x43cos2x4cos2xcos2x
4y1111y72或2
∴fx的值域为
例5已知函数
y
13cos2xsi
xcosx122
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合。（2）该函数的图象可由yr