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2006年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
《高等数学》试卷
题号分数一二三四五六总分核分人
f12xf1x（）x→0xAf′1B2f′1C3f′1Df′1f12xf1xf12xf1f1f1x解：limlimx→0x→0xxf12xf1f1xf13f′1C2limlimx→0x→02xx27若曲线yx1上点M处的切线与直线y4x1平行，则点M的坐标（）
6设函数fx在点x1处可导，则limA（2，5）B（2，5）C（1，2）解：y′2x2x04x02y05AD（1，2）
得分
一、单项选择题（每小题2分，共计60分）单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分1已知函数f2x1的定义域为01，则fx的定义域为（）评卷人
1B11C012解：0≤x≤11≤2x1≤1B
A1
D12
2函数yl
x21x∞x∞是A．奇函数B偶函数C非奇非偶函数
2
（D既奇又偶函数
）
解：fxfxl
x21xl
x21xl
10A3当x→0时，xsi
x是x的（A高阶无穷小B低阶无穷小C同阶非等价无穷小D等价无穷小）
x2si
x解：lim1Cx→0x2
3si
4极限lim
→∞
A∞B2C3D52
3si
si
解：limlim232B
→∞
→∞
e2ax1x≠05设函数fxx，在x0处连续，则常数aa1x0
A0B1C2D3
xtsi
u2dudy∫08设，则dxycost222AtB2tCtD2t2dy2tsi
t解：2tDdxsi
t29设y
2xl
x
2，为正整数则y
1
2Ax
l
xBC1D0xx
11
2解：yxl
xy
11l
xy
Bx2x2x310曲线y2（x3x2
（
）
（
）
）
（
）
A有一条水平渐近线，一条垂直渐近线B有一条水平渐近线，两条垂直渐近线C有两条水平渐近线，一条垂直渐近线，D有两条水平渐近线，两条垂直渐近线解：y
x22x3x1x3limy1limy4limy∞Ax→±∞x→1x→2x23x2x1x2
（）
11下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是A（）
yx102
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3
x12
02
Cyx23xr