是奇函数，从而它们的图像关于原点对称，并且ysi
x的图像还关于xkππ2k∈Z对称（3）单调性利用三角函数的图像可以写出三角函数的单调区间。例如，ysi
x在区间2kππ22kππ2上单调递增，而在区间2kππ22kπ3π2k∈Z上单调递减；ycosx在2kππ2kπ2π上单调递增，而在区间2kπ2kππk∈Z上单调递减三角函数的单调性是解决三角不等式、求三角函数最值的重要依据（4）周期性三角函数都是周期函数，并且都有最小正周期。对于一般表达式，yAsi
ωxφ，yAcosωxφ的最小正周期为2πω；yAta
ωxφyAcotωxφ的最小正周期为πω（5）其他性质若0xπ2，则si
xxta
x；这个性质揭示了锐角x的弧度数与si
xta
x之间的关系，利用它可以解决一些混合不等式问题ysi
xx在0π2上是减函数；yta
xx在0π2上是增函数；三角函数在其定义域内的不同的区间上呈现上凸或下凸的性质三角变换三角变换（或三角恒等变形）是重要的代表式变形，变形过程中，不仅需要熟练地掌握各种三角公式的应用条件和把握应用时机，还需要有一种驾驶和处理复杂三角式的化归意识与能力。常见的三角变换包括：角变换、函数名称变换、常数变换、公式变换及幂变换等等。反三角函数与三角方程
f（1）反三角函数式的三角运算（2）三角函数式的反三角运算（3）反三角函数式间的恒等式（4）三角方程与三角不等式的解法解三角方程与不等式，应始终抓住“将方程或不等式转化为最基本的三角方程或不等式”这一想法，即转化为si
xα或si
x≤αcosxα或cosx≤α的形式。在处理三角方程及反三角方程问题时，需要检验。三角函数具有一系列优美的性质：有界性、奇偶性、周期性以及在一些区间上的单调性。因而，三角内容有其特有的作用，它与其他相关知识有着密切的内在联系，它体现数学重要思想方法的重要内容，也是解决相关问题或实际问题的重要工具（三角代换或三角法）。求解三角问题一般是通过三角函数（或反三角函数）恒等变形来完成，这种方法是最基本的，也是很重要的。有些三角问题，除了常规方法外，还可根据题目所提供的信息，通过观察、联想，采用处理代数问题的各种技巧，如配凑、构造、代换等。※※第五讲三角函数※※结束※※第六讲向量※※向量的基础知识和有关性质，可以用来处理函数、不等式、三角、平面几何、立体几何、解析几何等各学科的问题，因而向量是中学数学中的一个重要工具。利用向量知识及性质处理问题的特点是数形结合，运r