个正周期（2）当fx关于ab均为广义（1）型奇函数时，fx为周期函数，且2ba为其一个正周期（1）当fx关于ab，一个为广义（1）型奇函数，一个为广义（1）型偶函数时，fx为周期函数，且4ba为其一个正周期结论6设fx为定义在R上的函数，对任意x∈R，恒有（1）faxfbx或faxfbxa≠b成立，则fx为周期函数，且ba为其一正周期（2）faxfbx或faxfbxa≠b成立，则fx为周期函数，且2ba为其一正周期（3）fxafxafxa≠0成立，则fx为周期函数，且6a为其一正周期结论7对于实数aibimi
i
12，且m1m2
1
2m1a2b1≠
1a1b2若对于定义在R上的函数fx，且对于任意x∈R，有1faimixfbi
xii12则fx为周期函数，且a2b1m2b2a1
2为其一正周期2faimixfbi
xii12则fx为周期函数，且a2b1
1b2a1m1为其一正周期3fa1m1xfb1
1xfa2m2xfb2
2x则fx为周期函数，且2a2b1
1b2a1m1为其一正周期结论8设T为非零常数，若对于函数定义域内的任意x，恒有fxTMfx，其中Mx满足MMxx，且Mx≠x则fx为周期函数，且2T为其一个周期。以上结论3～8均由周期函数的定义即可推证我们知道，对于奇函数，其图像关于原点（0，0）成中心对称；对于偶函数，其图像关于y轴（x0）成轴对称。一般地，我们有结论9函数fx定义在R上，对于定义域内任意一实数x，都有faxfbxc成立的充要条件是函数fx的图像关于点ab2c2成中心对称。
f结论10函数fx定义在R上，对于定义域内任一实数x，都有faxfbx0成立的充要条件是函数fx的图像关于直线xab2成轴对称。※※第一讲函数练习※※1求函数yx√x23x2）的值域。132∪2∞2fx和gx的定义域都是R，fx是偶函数，gx是奇函数，且fxgx1xx1，那么fxgx的取值范围为？x0时，fxgx≥2；x0时，fxgx≤23（1）已知定义在实数集上的奇函数fx始终满足fx2fx，且当0≤x≤1时，fxx，求f152的值。12（2）函数fx9x13x1√1x2x221，已知fa√3，求fa的值（a1。2√34fx是定义在R上的函数，对任意实数x，都有fx3≤fx3fx2≥fx2，若f9981002，求f2000的值。20045已知二次函数fxax2bxcabc∈Ra≠0。（1）f102对任意x∈Rx≤fx≤x212，那么a？b？c？1412146若函数fxx22132在区间ab上的最小值为2a，最大值为2b，求ab。13或2√171347已知13≤a≤1，若fxax22x1在13上最大值为Ma，最小值为Na，令gaMar