(1)当a1时,讨论函数fx的单调性;(2)若fx在区间14上是增函数,求实数a的取值范围;(3)若当x2时,函数gx图象上的点均在不等式实数a的取值范围。
x2,所表示的平面区域内,求yx
淮海中学2014届高三Ⅲ级部数学决战四统测三
f参考答案
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.1.122.9.8
12
3.乙4.
10.1
211.9
55
5.21
6.
1336
源
71665
892
12(12
1)∪1,12
)13.4614.45
二、解答题:本大题共6小题,共计90分。15.(本题满分14分)解1∵fx3si
wxcoswxm,∴fx2si
x∵
6
c
6
1和
23分别是函数图像上相邻的最高点和最低点,3
T2236T2∴解得c1T22si
66c1
∴fx2si
2x由2k
6
1
2
2x
6
2k
2
kZ,解得k
3
xk
6
kZ
∴函数fx的单调递增区间是k2∵在ABC中,ABBC∴accosB∴AC∴M
kkZ36
20C,即A3262
1ac0BB23
1ac,2
62
当xM时,
2
2x
7
66
,考察正弦函数ysi
x的图像,可知,
1si
2x126
f∴2fx1,即函数fx的取值范围是2116(本小题满分14分)考点:直线与平面平行的判定;空间中直线与直线之间的位置关系;直线与平面垂直的性质.专题:证明题;综合题;空间位置关系与距离.分析:(1)取PA的中点E,连结EM、BE,根据三角形的中位线定理证出ME∥AD且MEAD,平行四边形中Q是BC的中点,可得BQ∥AD且BQAD,因此四边形MQBE是平行四边形,可得MQ∥BE,再结合线面平行的判定定理可得MQ∥平面PAB;(2)由PA⊥平面ABCD,可得PA⊥CD,结合AC⊥CD可得CD⊥平面PAC,从而有AN⊥CD.又因为AN⊥PC,结合PC、CD是平面PCD内的相交直线,可得AN⊥平面PCD,从而得到AN⊥PD.等腰△PAD中利用“三线合一”,证出AM⊥PD,结合AM、AN是平面AMN内的相交直线,得到PD⊥平面AMN,从而得到MN⊥PD.解答:解:(1)取PA的中点E,连结EM、BE,∵M是PD的中点,∴ME∥AD且MEAD,又∵Q是BC中点,∴BQBC,∵四边形r