普通高中课程标准实验教材（选修22）
数
学
综
合
测
试
时量100分钟满分100分拟题：增城中学李祥钧一．选择题（本大题8小题，每题4分，共32分，每小题所给选项中只有一项符合题目要求）1．一物体沿直线作匀速直线运动，其位移与时间的关系为s2t6，则在某时间段的平均速度与任一时刻的瞬时速度（A）A）相等B）不等C）有时相等D）无法比较2．复数m22m3m1iA）m1m3B）m1mR为纯虚数，则D）m3（B）（C）
C）m3
3曲线yx33x21在点11处的切线方程为
A）3xy40B）3xy20C）4xy30D）4xy504．曲线ycosx0x与坐标轴所围成的面积是（CA）0B）1C）2D）3
）
5．下列在演绎推理中可以作为证明数列a
1上是递增数列的大前题的有（D
A）0B）1C）2D）3
）个
①函数yfx在对于区间（ab）中任意两个数x1x2若x1x2都有fx1fx2则函数为增函数，②函数yfx在对于区间（ab）中的导数fx0则函数为增函数，③数列a
中若对任意正整数都有a
1＞a
6函数yaxx1有极值的充要条件是
3

（
B）
A）a＞0
B）a＜0
C）a≥0
D）a≤0

7如图所示是函数yfx的导函数yfx图象，则下列哪一个判断是正确的
（C）
A）在区间（2，1）内yfx为增函数23B）在区间（1，3）内yfx为减函数C）在区间（4，5）内yfx为增函数124D）当x2时yfx有极小值8．做一个底面为正三角形的体积为V的直棱柱，要求其表面积最小，则底面边长为（C）A）3VB）32VC）34VD）23V
二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）9．

3
0
3x22xdx
36
10．复数35i的共轭复数为35i11．归纳推理，类比推理演绎推理中从一般到特殊的推理过程的是演绎推理12．关于x的方程x3xa0有三个不同的根，则a的取值范围是22
3
f13．设27的个位数为a
，如a17a29则a2007

3
14．不等式
21l
1x14x≤M恒成立，则M的最小值为4
题号答案912
1A3622
2C
3B1013
4C35i3
5D
6B1114
14
7C
8C演绎推理
三解答题本大题共4题满分34分
115已知ab都是正数求证abb1a
这2个数中至少有一个不小于26分
11证明：假设ab这两个数都小于2，则ab＜4b1b1aa111但与ab≥4矛盾，故假设不成立。即证b1aaabb
32216已知函数fx1a＞03x2ax3axb
8分
1当yfx的极小值为1时求b的值r