2y21。43
3x2y21得，代入243
……………4分
（Ⅱ）设直线AE方程为：ykx1
334k2x24k32kx4k212023设ExEyEFxFyF因为点A1在椭圆上，所以234k212xF234k23yEkxEk2
………8分
又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以K代K，可得
34k212xF234k23yEkxEk2
所以直线EF的斜率KEF
yFyEkxFxE2k1xFxExFxE2
1。2
……12分
即直线EF的斜率为定值，其值为
21解：1fx的定义域为0。
a1x2axa1x1x1afxxa2分xxx

（i）若a11即a2则
fx
x12x
故fx在0单调增加。
ii若a11而a1故1a2则当xa11时，fx0
当x0a1及x1时，fx0

故fx在a11单调减少，在0a11单调增加。
8
fiii若a11即a2同理可得fx在1a1单调减少，在01a1单调增加II考虑函数gxfxx

12xaxa1l
xx2
则gxxa1
a1a12xga11a112xx
由于1a5故gx0，即gx在4∞单调增加，从而当x1x20时有即xfx2gx1gx20，f1x1x20，故
fx1fx2当1，0x1x2时，x1x2
有
fx1fx2fx2fx1112分x1x2x2x1
（22）解：（Ⅰ）如图，设F为AD延长线上一点∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF∠ABC又ABAC∴∠ABC∠ACB且∠ADB∠ACB∴∠ADB∠CDF对顶角∠EDF∠ADB故∠EDF∠CDF即AD的延长线平分∠CDE（Ⅱ）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H则AH⊥BC连接OCA由题意∠OAC∠OCA15∠ACB75∴∠OCH60设圆半径为r则r（23）解：
3r23a得r2外接圆的面积为4。2
000
（Ⅰ）由cos1得3
cos
12
3si
12
从而C的直角坐标方程为
9
f13xy122即x3y2
0时，2，所以M20
2时，2323，所以N332
（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为0
233
1323则P点的极坐标为336
所以P点的直角坐标为
所以直线OP的极坐标方程为（24）r